Introducción de la Geometría

GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA

ANTECEDENTES HISTORICOS

•                              La geometría, del griego geo (tierra) y metrón (medida), es una rama de la matemática que se ocupa de las propiedades de las figuras geométricas en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, paralelas, perpendiculares, curvas, superficies, etc. Sus orígenes se remontan a la solución de problemas concretos relativos a medidas y es la justificación teórica de muchos instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo. Tiene su aplicación práctica en física, mecánica, cartografía, astronomía, náutica, topografía, balística, etc.

•       La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes. En el Antiguo Egipto estaba muy desarrollada, según los textos de Heródoto, Estrabón y Diodo ro Sículo. Euclides, en el siglo III a. C. configuró la geometría en forma axiomática, tratamiento que estableció una norma a seguir durante muchos siglos:

SUMERIOS Y BABILONIOS.- La rueda inventada por los sumerios 3500 años A.C, marca en la historia el inicio de la civilización; inventaron la escritura, crearon la aritmética y las construcciones de sus ciudades revelan la aceptación de las figuras geométricas.

En la antigua Mesopotamia florece la cultura de los babilonios, herederos de los sumerios; adaptaron la rueda a sus carros de guerra, descubriendo las propiedades de la circunferencia, deduciendo el valor de “3” como relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo.

De acuerdo a sus estudios astronómicos, conocieron que el año tiene aproximadamente 360 días, motivo por el cual dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, obteniéndose así el grado sexagesimal.

Para que la geometría fuera considerada como ciencia, hubo de pasar muchos siglos, hasta que la cultura griega ordenara los conocimientos empíricos adquiridos por el hombre desde tiempos muy remotos, reemplazando la observación y experimentación por deducciones racionales o lógicas, permitiendo con ello, que la geometría se elevara al carácter de ciencia.

EGIPCIOS

Los egipcios obligados por las constantes avenidas (CRECIDAS) del Río Nilo que  año con año inundaba sus tierras de cultivo, por lo cual tenían que rehacer las divisiones de tierra para calcular los impuestos para cada dueño  de la superficie cultivada, la aplicación de sus conocimientos geométricos se hicieron sobre la medida de la tierra de lo cual se deduce el significado de GEOMETRÍA (medida de la tierra) cuyas raíces griegas son GEO – Tierra y METRE- Medida.

También aplicaron sus conocimientos de geometría en la construcción de pirámides como la de KEOPS, KEFREN Y MEKERINOS, que son cuadrangulares y sus caras laterales son triangulares equiláteros, la de KEOPS  es una de las siete maravillas del mundo antiguo donde se ha comprobado que además de la precisión en sus dimensiones está perfectamente orientadas.

Los conocimientos de los egipcios están contenidos en cinco papiros, siendo el de mayor interés el de RNIND donde se establecen las reglas para calcular el área del triángulo isósceles, área del trapecio isósceles y el área del círculo; determinaron el valor de 3.1604 como relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, valor mucho más aproximado que el de los Babilonios para π.

GRIEGOS: Los conocimientos egipcios sobre la geometría eran netamente empíricos ya que no se cimentaban en una sistematización lógica deducida a partir de axiomas y postulados. En Grecia comienza la geometría como ciencia deductiva, con los matemáticos.

EUCLIDES

•       Euclides, padre de la Geometría

•       En el año 323 antes de Cristo, Euclides escribió su trabajo de geometría llamado Los Elementos. Que ha sobrevivido hasta el presente, por lo que se le considera el “padre de la geometría” (son 13 libros)

•       Su vida es poco conocida, salvo que vivió en Alejandría, Egipto. Existen algunos otros datos poco fiables. Ciertos autores árabes afirman que Euclides era hijo de Naucrates y se barajan tres hipótesis:

•       Euclides fue un personaje histórico que escribió Los Elementos y otras obras atribuidas a él.

•       Euclides fue el líder de un equipo de matemáticos que trabajaba en Alejandría. Todos ellos contribuyeron a escribir las obras completas de Euclides, incluso firmando los libros con el nombre de Euclides después de su muerte.

•       Las obras completas de Euclides fueron escritas por un equipo de matemáticos de Alejandría quienes tomaron el nombre Euclides del personaje histórico Euclides de Megara  que había vivido unos cien años antes.

•       El texto de Euclides, a pesar de sus imperfecciones, ha servido como libro de texto básico de geometría hasta casi nuestros días.

CONTESTA EL SIGUIENTE CUESTIONARIO:

¿Qué culturas aportaron conocimientos en la geometría?

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¿Cultura que basada en sus estudios astronómicos, dividieron la circunferencia en 360 partes iguales, obteniendo así el grado sexagesimal.

¿Cultura cuyos conocimientos geométricos permitieron deducir el significado de geometría?

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Maestro de la Universidad de Alejandría, su máxima obra se titula “Elemento”

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De cuántos libros consta la obra llamada “Elemento”

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Realiza un comentario sobre la importancia de conocer la historia de la Geometría.

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